Worum geht’s?
  • Der Val­ue at Risk-Ansatz (VaR) soll die Schwankungsan­fäl­ligkeit von Port­fo­lios reduzieren — doch stimmt das?
  • Unsere Sim­u­la­tion zeigt: VaR han­delt prozyk­lisch und führt eher zu höheren Schwankun­gen im Port­fo­lio
  • Zudem min­dern hohe Transak­tion­skosten die Ren­dite von VaR-Port­fo­lios
Das tägliche Auf und Ab der Börsen kostet viele Anleger vor allem eines — Ner­ven. Ger­ade in stür­mis­chen Zeit­en wün­schen sich viele Bör­sian­er ruhiges Fahrwass­er. Wäre es nicht schön, wenn man von hefti­gen Auss­chlä­gen ver­schont bliebe und die täglichen Schwankun­gen stets auf einem angenehmen gle­ich­bleiben­den Niveau blieben?

Eine Strate­gie, die genau das ver­spricht, ist der soge­nan­nte Val­ue at Risk (VaR). Wir erk­lären, was es damit auf sich hat und warum VaR unserem Rebal­anc­ing-Ansatz unter­legen ist.

Value at Risk: Wie funktioniert das eigentlich?

Immer mehr dig­i­tale Ver­mö­gensver­wal­ter wer­ben mit ein­er Anlages­trate­gie nach dem Val­ue at Risk-Ansatz. So zum Beispiel die Robo Advi­sor Scal­able Cap­i­tal, Com­in­vest oder ROBIN

VaR-Port­fo­lios wer­den anhand von Prozentzahlen klas­si­fiziert. Zum Beispiel als VaR 15%. Die Prozentzahl sagt aus, dass in einem zuvor definierten Zeitraum (meis­tens ein Jahr) das Port­fo­lio mit ein­er bes­timmten Wahrschein­lichkeit (meist 95%) nicht mehr als 15% an Wert ver­liert. 

Um das zu gewährleis­ten, ver­sucht der VaR-Ansatz, das Risiko des Port­fo­lios auf einem sta­bilen Niveau zu hal­ten. Dies geschieht, indem in volatilen Zeit­en Aktien abge­baut wer­den und in sta­bilere Anlageklassen wie Anlei­hen umgeschichtet wird, und umgekehrt.

Doch woher weiß man, ob man sich ger­ade in ein­er stür­mis­chen oder doch eher ruhi­gen Börsen­phase befind­et? Schließlich lässt sich aus einem tur­bu­len­ten Han­del­stag nicht direkt schließen, ob Anleger Ihre Port­fo­lios wet­ter­fest machen soll­ten. Frei nach dem Mot­to: eine Krähe macht noch keinen Crash.

Um zu beurteilen, ob sich die Volatil­ität an den Märk­ten nach­haltig geän­dert hat, ist es notwendig, das zukün­ftige Schwankungsniveau zu prog­nos­tizieren. Dies geschieht anhand sta­tis­tis­ch­er Meth­o­d­en, die auf der Annahme basieren, dass die heutige Volatil­ität ein guter Indika­tor für die Volatil­ität von mor­gen ist. Wenn die Börsen heute also stark schwanken, wird angenom­men, dass auch mor­gen eher heftigere Auss­chläge bevorste­hen. Die Ver­gan­gen­heit sagt sozusagen die Zukun­ft voraus. 

Diese Prog­nose­mod­elle lassen sich unter­schiedlich spez­i­fizieren, je nach­dem wie schnell oder langsam die Prog­nose auf neue Daten­punk­te reagieren soll. Um zu häu­fige und radikale Port­fo­lioum­schich­tun­gen zu ver­mei­den, sollte das Mod­ell allerd­ings immer eher langsamer reagieren.

Wenn sich die Volatil­itäts-Vorher­sage ändert, wer­den nach dem VaR-Ansatz also entsprechend Anlageklassen umgeschichtet, um das Risiko des Port­fo­lios kon­stant zu hal­ten. So weit so ein­leuch­t­end, doch funk­tion­iert das wirk­lich?

VaR-Portfolios in Aktion

Wir haben den Test gemacht und simuliert, wie sich drei Port­fo­lios mit den VaR-Stufen 5%, VaR 15% bzw. VaR 20% seit 2014 geschla­gen hät­ten. 

Die Sim­u­la­tion ist zur Ver­an­schaulichung leicht vere­in­facht. So beste­hen die Port­fo­lios jew­eils nur aus zwei Anlageklassen: Aktien und Anlei­hen. Abge­se­hen davon funk­tion­iert unsere Sim­u­la­tion wie ein reales Port­fo­lio, das nach dem VaR-Ansatz ver­wal­tet wird — sta­tis­tis­che Volatil­ität­sprog­nose inklu­sive.

Zur Ver­an­schaulichung haben wir die Entwick­lung des S&P 500 darüber gelegt, um aufzuzeigen, wie VaR-Port­fo­lios auf geän­derte Mark­tbe­din­gun­gen reagieren. In den Sim­u­la­tio­nen sieht man ganz klar, wie die Port­fo­lios regelmäßig umgeschichtet wer­den, wobei das VaR 5%-Portfolio am sel­tensten umgeschichtet wird.

Quelle: Gin­mon (bitte beacht­en Sie die Hin­weise zu den Grafiken am Ende des Beitrags)

Hoch einkaufen, niedrig verkaufen? Drei Beispiele, die gegen VaR sprechen

In den Sim­u­la­tio­nen sieht man vor allem ein Prob­lem des VaR-Ansatzes ganz deut­lich: VaR schichtet prozyk­lisch um. So wird in steigen­den Märk­ten in allen Port­fo­lios mehr in Aktien umgeschichtet, in fal­l­en­den Märk­ten wer­den Aktien verkauft. Ein VaR-Port­fo­lio kauft also hoch ein und verkauft zu niedrigeren Kursen.

Beispiel #1: Feb­ru­ar 2018

Dies sieht man vor allem im starken Börsen­jahr 2017, in dem die Aktien­quote eines VaR 20%-Portfolios auf­grund eines gemäch­lichen, aber steti­gen Anstieges des S&P 500 von ca. 75% auf bis zu 99% hochge­fahren wor­den wäre (langfristiger Durch­schnitt 70%) — mit ver­heeren­den Kon­se­quen­zen!

Denn Anfang Feb­ru­ar 2018 stürzte der S&P 500 inner­halb von zwei Tagen um mehr als 6% ab. Zu diesem Zeit­punkt wäre ein VaR 20%-Portfolio noch zu ca. 95% in Aktien investiert gewe­sen. Inve­storen hät­ten daher den Ein­bruch nicht nur kom­plett mitgenom­men, son­dern, wenn man sich die Zielal­loka­tion von 70% vor Augen führt, wären sog­ar stärk­er betrof­fen gewe­sen als in ihrer Anlages­trate­gie vorge­se­hen. 

Ein Port­fo­lio mit smartem Rebal­anc­ing, wie Gin­mon es ver­wen­det und bei dem die Alloka­tio­nen immer nahe des Ziel­w­ertes gehal­ten wer­den, hätte hier deut­lich weniger lei­den müssen.

Quelle: Gin­mon (bitte beacht­en Sie die Hin­weise zu den Grafiken am Ende des Beitrags)

Natür­lich han­delt es sich hier­bei nur um eine Sim­u­la­tion. Doch echte Dat­en aus ein­er Studie des Insti­tuts für Ver­mö­gen­sauf­bau unter­mauern diese Ergeb­nisse. Laut der Studie ver­lor ein VaR 20%-Portfolio von Scal­able Cap­i­tal Anfang 2018 bis zu 8,2% an Wert, während ein ver­gle­ich­bares Port­fo­lio von Gin­mon lediglich 6% ein­büßte.

Quelle: Insti­tut für Ver­mö­gen­sauf­bau (Zur Quelle)

Dieses Beispiel zeigt, dass Anleger die Wer­be­botschaften des Val­ue at Risk-Ansatzes zumin­d­est hin­ter­fra­gen soll­ten. Anbi­eter wie Scal­able Cap­i­tal, Com­in­vest oder ROBIN bewer­ben ihren Port­fo­lioman­age­ment-Ansatz haupt­säch­lich mit einem über­lege­nen Risiko­man­age­ment. In solchen Sit­u­a­tio­nen fra­gen sich Inve­storen jedoch zurecht: wo ist das Risiko­man­age­ment, wenn man es im Ern­st­fall braucht?

Beispiel #2: Okto­ber 2018

Ähn­lich­es ereignete sich erneut Anfang Okto­ber 2018. Auch hier brach der S&P 500 inner­halb von zwei Tagen um mehr als 5% ein. Ein VaR 20%-Portfolio wäre zu diesem Zeit­punkt mit ca. 78% in Aktien investiert gewe­sen — eine Alloka­tion die eben­falls deut­lich höher ist als die langfristige Zielal­loka­tion von 70%. Bemerkenswert: ein VaR-Port­fo­lio hätte die Aktien­quote in unser­er Sim­u­la­tion kurz vor dem Ein­sturz sog­ar noch ein­mal von ca. 76% auf ca. 78% leicht erhöht.

Quelle: Gin­mon (bitte beacht­en Sie die Hin­weise zu den Grafiken am Ende des Beitrags)

Ein Abbau von Aktien­po­si­tio­nen hätte hinge­gen erst nach dem Ein­bruch im S&P 500 stattge­fun­den. Der VaR-Ansatz hätte also auch hier prozyk­lisch gehan­delt. Dadurch wür­den die Schwankun­gen von VaR-Port­fo­lios anders als ver­sprochen eher ver­stärkt als ver­ringert.

Beispiel #3: Jan­u­ar 2019

Bis Ende des Jahres 2018 wäre der Aktien­an­teil im Port­fo­lio dann weit­er auf bis zu 50% reduziert wor­den. Aus VaR-Gesicht­spunk­ten dur­chaus ein­leuch­t­end: denn bis Wei­h­nacht­en sanken die Börsen weltweit immer weit­er. Pünk­tlich mit dem Jahreswech­sel dreht­en die Kap­i­talmärk­te jedoch. So erzielte der S&P 500 in 2019 die beste Jan­u­ar-Per­for­mance seit über dreißig Jahren und auch in den darauf­fol­gen­den Monat­en stiegen die glob­alen Börsen­barom­e­ter kon­tinuier­lich.

Quelle: Gin­mon (bitte beacht­en Sie die Hin­weise zu den Grafiken am Ende des Beitrags)

Erfreulich für alle, die am Aktien­markt investiert waren. Ein VaR 20%-Portfolio hinge­gen wäre zum Jahreswech­sel mit lediglich 50% in Aktien allok­iert gewe­sen. Erst im Feb­ru­ar hätte ein solch­es Port­fo­lio in unser­er Sim­u­la­tion wieder ange­fan­gen, langsam in Aktien umzuschicht­en. Denn VaR-Port­fo­lios brauchen immer eine gewisse Zeit, um auf Verän­derun­gen am Kap­i­tal­markt zu reagieren. 

In diesem Fall wäre nach den drei Monat­en kon­tinuier­lich­er Tal­fahrt Ende 2018 eine VaR-Strate­gie äußerst vor­sichtig gewe­sen und hätte nur sehr langsam wieder Aktien aufge­baut. Während der S&P 500 also bere­its im April 2019 alle Ver­luste wieder aus­geglichen hat­te, wäre selb­st zu diesem Zeit­punkt eine VaR 20%-Strategie immer noch nur zu ca. 66% in Aktien investiert gewe­sen — und damit weniger als in der Zielal­loka­tion von 70% vorge­se­hen. 

Die VaR-Strate­gie war also zum Zeit­punkt des Ein­bruchs sehr stark in Aktien investiert, als es wieder bergauf ging jedoch kaum. Solch prozyk­lis­chen Umschich­tun­gen kosten Anleger bares Geld — ganz zu schweigen von den so oft stra­pazierten Ner­ven. Dabei wollte der Val­ue at Risk-Ansatz diese ja eigentlich scho­nen…

Transaktionskosten mindern Rendite

Die häu­fi­gen Umschich­tun­gen in VaR-Port­fo­lios haben noch einen anderen Neben­ef­fekt: Transak­tion­skosten, welche auf­grund der Geld-Brief-Spanne anfall­en. Diese Kosten fall­en bei jed­er Wert­pa­pier­transak­tion an und kön­nen von keinem Mark­t­teil­nehmer umgan­gen wer­den.

Wert­pa­piere kön­nen nie zum aktuellen Mark­tkurs ge- oder verkauft wer­den. Stattdessen kauft man an der Börse immer zu einem leicht höheren Kurs (Briefkurs) ein und verkauft zu einem leicht niedrigeren Kurs (Geld­kurs). Die Dif­ferenz ist die soge­nan­nte Geld-Brief-Spanne. Diese kom­pen­siert den Händler dafür, das Risiko der Transak­tion einzuge­hen. Der Mark­tkurs, den Sie in Zeitun­gen und Nachricht­en­por­tal­en ent­nehmen kön­nen, errech­net sich schlicht als Mitte zwis­chen Geld- und Brief-Kurs.

Die Geld-Brief-Spanne ist nicht kon­stant, son­dern schwankt sekündlich und ist von vie­len ver­schiede­nen Para­me­tern abhängig, z.B. von der Größe des Han­dels­geschäftes, Anzahl von Verkaufs- und Kauf­sor­dern im Markt, oder auch der Uhr- und Jahreszeit (z.B. sind rund um Wei­h­nacht­en weniger Händler am Markt aktiv).

Beispiel:

Am 22.10.2019 um 9:38:45 Uhr hätte man beim Kauf ein­er Adi­das-Aktie €278,65 (Briefkurs) zahlen müssen. Beim Verkauf zur sel­ben Sekunde hätte man jedoch nur €278,50 (Geld­kurs) erhal­ten. Dies ergibt eine Geld-Brief-Spanne von €0,15 oder 0,05%. Am sel­ben Tag um 15:37:40 Uhr lag der Briefkurs bei €279,10 und der Geld­kurs bei €279,05. Um diese Uhrzeit war die Geld-Brief-Spanne also nur €0,05 oder 0,02% (Quelle: Börse Frank­furt).

Aktien von großen Unternehmen, wie etwa Adi­das oder Siemens, han­deln nor­maler­weise ständig. Daher sind Geld-Brief-Span­nen bei diesen Aktien nor­maler­weise sehr ger­ing. Bei Aktien kleiner­er Unternehmen, die weniger häu­fig gehan­delt wer­den, kön­nen diese Span­nen jedoch um einiges bre­it­er sein.

Da Port­fo­lios, die nach dem VaR-Ansatz gem­anagt wer­den, je nach Mark­t­lage umgeschichtet wer­den, fall­en hier eine sehr große Anzahl an Trades an. In unser­er Sim­u­la­tion wären in einem VaR 20%-Portfolio zwis­chen 2014 und 2019 ins­ge­samt 414 Transak­tio­nen durchge­führt wor­den. Demge­genüber ste­hen lediglich 16 Transak­tio­nen bei einem regel­basierten Rebal­anc­ing-Ansatz, wie Gin­mon ihn ver­wen­det.

Quelle: Gin­mon (bitte beacht­en Sie die Hin­weise zu den Grafiken am Ende des Beitrags)

Entsprechend wären bei einem VaR-Ansatz deut­lich höhere Transak­tion­skosten ange­fall­en. In unser­er Sim­u­la­tion hät­ten Inve­storen in einem VaR 20%-Portfolio zusät­zliche Kosten in Höhe von 1,4% tra­gen müssen gegenüber nur 0,1% bei einem ver­gle­ich­baren Port­fo­lio mit Rebal­anc­ing-Ansatz.

Quelle: Gin­mon (bitte beacht­en Sie die Hin­weise zu den Grafiken am Ende des Beitrags)

Hinzu kommt, dass durch die häu­fi­gen Umschich­tun­gen auch mehr Abgel­tungss­teuer anfällt. Abgel­tungss­teuer fällt immer dann an, wenn Wert­pa­piere mit Gewinn verkauft wer­den. Wer also häu­figer han­delt, der wird ten­den­ziell auch häu­figer Abgel­tungss­teuer abführen müssen.

Wir hal­ten fest: Val­ue at Risk ist auf­grund der hohen Han­del­sak­tiv­ität wed­er kosten-, noch steuer­ef­fizient. Oder um eine alte Börsen­weisheit zu bemühen: “Hin und her macht Taschen leer”.

Hin­weis
Unsere Sim­u­la­tio­nen der Val­ue at Risk-Port­fo­lios sind aus Grün­den der Anschaulichkeit vere­in­facht. Es wird angenom­men, dass die Port­fo­lios lediglich aus Aktien und Anlei­hen beste­hen. Als Proxy für Aktien wurde der S&P 500 ver­wen­det. Die his­torischen Dat­en des S&P 500 stam­men von der Fed­er­al Reserve Bank of St. Louis (https://fred.stlouisfed.org/series/SP500). Als Proxy für Anlei­hen wird ein risikolos­er Zins in Höhe von 0% und eine Kor­re­la­tion mit Aktien von 0 angenom­men. Entsprechend wird angenom­men, dass allein Aktien für die Volatil­ität der Port­fo­lios ver­ant­wortlich sind. Die Volatil­ität­sprog­nose wird anhand der fol­gen­den Formel berech­net:

σ2*n=λσ2n+(1-λ)σ2*n-1

where:
λ = the degree of weight­ing decrease
σ² = val­ue at time peri­od

Um zu häu­fige Wert­pa­pier­transak­tio­nen zu ver­mei­den, wird angenom­men, dass nur dann Transak­tio­nen durchge­führt wer­den, wenn die Zielal­loka­tion der Aktien­po­si­tion sich um mehr als 2% ändert. Dies ist notwendig, um eine real­is­tis­che Durch­führbarkeit der Strate­gien zu gewährleis­ten, da in der Real­ität nicht kon­tinuier­lich gehan­delt wer­den würde. Für die Berech­nung der Transak­tion­skosten wurde eine Geld-Brief-Spanne in Höhe von 0,25% angenom­men, da in der Prax­is der weltweite Kap­i­tal­markt nicht auss­chließlich über sehr gün­stig zu han­del­nde Pro­duk­te abgedeckt wer­den kann.

Welcher Anlegertyp sind Sie?